Logare

Utilizator:
Parola:

Inregistrare

Ultimele noutăţi

25 de ani de la fondare
În ziua de 21 noiembrie la ora 12 00 în sala de festivităţi sunt invitaţi toţi doritorii la sărbătoarea "25 de ani de la fondarea colegiului". Aşteptăm cu drag toţi absolvenţii colegiului, colegi de ramură, oaspeţi şi părinţi...

Metoda coardelor practica
Inapoi la lista cursurilor

Pentru a soluţiona ecuația cos(2x)+x-5=0 prin metoda Newton se vor executa paşii în editorul de celule Excel:

  1. Se va selecta una dinformule pentru soluționarea problemei:

    • Găsim derivata de ordinul întîi al funcției f(x)=cos(2x)+x-5. Care este: f1(x)=-2sin(2x)+1.

    • Găsim derivata de ordinul doi al funcției f(x)=cos(2x)+x-5. Ea va arăta astfel: f2(x)=-4cos(2x).

    • Completăm celulele astfel:

      - În celula A1 introduceți a.

      - În celula  A2 introduceți 5.

      - În celula  B1 introduceți b.

      - În celula  B2 introduceți 6.

      - În celula  C1 introduceți f(x)=cos(2x)+x-5.

      - În celula  C2 introduceți formula =COS(2*A2)+A2-5.

      - În celula  D1 introduceți f1(x)=-2sin(2x)+1.

      -În celula  E1 introduceți f2(x)=-4cos(2x).

      - În celula  E2 introduceți =-4*COS(2*A2).

      - În celula  F1 introduceți Alegeţi formula.

      - În celula  F2 introduceți =ЕСЛи(C2*E2>0;"Folosim formula 8";"Folosim formula  9").

      - În celula G1 introducem  e.

      - În celula G2 introducem eroarea 0,00001.

    • În rezulata obţinem:
  2. Deoarece s+a ales formula  9, în Excel este nevoie de a face următoarele:

    • În celula  A4 introducem xn.

    • În celula  B4 introducem f(xn).

    • În celula  C4 introducem b-xn.

    • În celula  D4 introducem f(xn)*(b-xn).

    • În celula  E4 introducem f(b).

    • În celula  F4 introducem f(b)-f(xn).

    • În celula  G4 introducem xn-f(xn)*(b-xn)/f(b)-f(xn).

    • În celula  H4 introducem |f(xn)|<=e.

    • În celula  A5 introducem  5.

    • În celula  B5 introducem formula =COS(2*A5)+A5-5.

    • În celula  C5 introducem formula =$B$2-A5.

    • În celula D5 introducem formula =B5*C5.

    • În celula E5 introducem formula =COS(2*$B$2)+$B$2-5.

    • În celula F5 ввести формулу =$E$5-B5.

    • În celula G5 introducem formula =A5-(B5*C5/F5).

    • În celula H5 introducem formula =ЕСЛи(ABS(B5)<=$G$2;A5;"-").

    • În celula A6 introducem formula =G5.

    • Selectăm diapazonul B5:D5 şi îl copiem în diapazonulи  B6:D6.

    • Selectăm diapazonul F5:H5 şi îl copiem în diapazonulи  F6:H6.

    • Selectăm diapazonul A6:H6  şi îl copiem în diapazonul  H (A6:H9).

Obţinem:


Răspuns cos(2x)+x-5=0 este 5,32976.

Pe foaia 2 al filei  rezolvati ecuatia  administrata de profesor. 

Faceti concluzii

ComentariiReinoieste comentariile

 
admin 8:03 23 10 2014
calculul derivatelor http://www.derivative-calculator.net
 

Logare

Utilizator:
Parola:
Retine-ma
Inregistrare
Twitter   facebook facebook Mail.ru